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如何從單一測量值獲得全面的認知

無論您是要測量鍍層厚度,導電率還是材料成份,總會出現波動。大多數測量都受到隨機因素的影響。單個值無法反映被測實體的實際分佈特性。為此,需要進行重複測量和測量多個值,並且需要統計方法來評估重複測量資料。

有了足夠多的測量值,就可以確定平均值和相應的方差。然後就可以計算出平均值周圍各個值的分佈。整個過程中可以使用統計方法來評估鍍層的分佈,這意味著無需100%監控就可以給出評估。

使用Fischer設備,可以對測量結果進行統計分析。這是最重要的統計參數的摘要。

平均值

平均值x是不同讀數的平均值。 計算平均值的最簡單方法是將所有值加在一起,然後將總和除以數值的個數。這稱為算術平均值。 還有其他計算平均值的方法,但很少使用。

 

範圍

範圍R表示最小測量值與最大測量值之間的距離。要計算範圍,只需從最大測量值中減去最低測量值。這個範圍會由於異常值而嚴重失真,因此只有幾個讀數時才有用。對於大量的資料,標準差更有意義

標準差

標準差σ表示讀數在平均值附近分散或聚集的程度。較高的標準差表示測量值彼此相差很大。但如果所有值都接近平均值,則標準差會小。平均值和標準差對實物的描述程度取決於測量數量:測量點越多,指標就越有意義。

示例

在兩個測量序列中,得到的值分別為[1,2,3]和[1.5,2,2.5]。在這兩種情況下,平均值都是2。然而,標準差是不同的:第一種情況下是1,第二種情況下是0.5。標準差清楚地表明,第二種情況下的值彼此更接近。

變化率

標準差的大小不僅取決於讀數之間的方差,而且還取決於值的大小:平均值越高,標準差越大。為了解決這個問題,引入相對標準差–即,變異係數V–通常用百分比表示。公式為標準差除以算術平均值,與標準差一樣,較高的值表明測量值更分散。

示例

分別測量一個薄的和一個厚的塗層。薄漆不均勻,平均厚度為10μm,標準差約1μm。相當於10%的變異係數。較厚的塗層比較均勻,其厚度為100μm,標準差也為1μm。但它的變異係數為1%。在這種情況下,變化率比標準差更能反映塗層品質的差異。

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